Triangulated Categories. I: Foundations

Abstract

三角圏は1977年にJ-L. Verdier により定義され、近年、代数幾何学、代数的位相幾何学、 表現論、代数解析学など数学の多くの分野において、その有効性に注目が集まっている。 この研究ノートは、主に代数幾何学に現れる三角圏や導来圏の性質についてまとめた一連 の研究の最初の部分である。 第2 節では第3 節において必要となる圏と関手に関する最小限の知識をまとめてある。 三角圏の定義とその基本性質を第3 節で解説する。また、これらの研究の成果として得ら れた論文（Masahiro Ohno and Hiroyuki Terakawa, A spectral sequence and nef vector bundles of the first Chern class two on hyperquadrics, ANNALI DELL’UNIVERSITA’ DI FERRARA, Published online: 11 September 2013.）の理解に必要となる基礎概念も解説す る。